Mínimo común múltiplo
El mínimo común múltiplo de un conjunto de números es el número mas pequeño que es múltiplo de cada uno de dichos números.
EJEMPLOS:
1).- Hallar el m.c.m de los números 45 10 20
Como primer paso obtenemos la mitad exacta de estos números y los números que no tienen mitad se vuelven a escribir:
45 5 10
a continuación se obtiene nuevamente la mitad de las cantidades resultantes y se obtiene:
45 5 5
Ahora se obtiene quinta de los números resultantes, es decir, se dividen entre 5 y se obtiene:
9 1 1
Finalmente se obtiene novena de los números resultantes hasta que la ultima fila sea de unos:
1 1 1
El mínimo común múltiplo será el producto o multiplicación de los factores por los cuales se dividieron las cantidades, es decir:
m.c.m = 2X2X5X9 = 180
Nota: Esto significa que el número 180 es el mínimo común divisible entre los números 45, 10 y 20
A continuación se muestran mas ejemplos de este tema:
Máximo común divisor
El máximo común divisor de un conjunto de números es el numero mas grande que los divide de manera exacta. En este caso comenzaremos a dividir las cantidades desde el mayor número que las divide a todas las cantidades de manera exacta, si el número no divide a todas las cantidades entonces se anula y se busca otro divisor como se muestra en el siguiente ejemplo:
2).- Hallar el máximo común divisor de los números 45 10 20
Como primer paso buscamos el máximo numero que divide a estas cantidades, que en este caso es el 5 y al dividirlas se obtiene:
9 2 4
De las cantidades que resultaron ya no hay otro número que las divida de manera exacta a las tres. Esto significa que el m.c.d. es = 5
A continuación se muestran más ejemplos de este tema:
Obtenga el máximo común divisor de 60 150 y 630
Obtenga el máximo común divisor de 35 70 y 140
Ejercicios propuestos:
Obtenga el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de las siguientes cantidades:
a).- 100 25 12
b).- 75 50 25
c).- 200 78 40
d).- 60 26 15
e).- 63 25 48
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