Modelos de Probabilidad y Estadística
Probabilidad: La Probabilidad es la mayor o menor posibilidad de que ocurra un determinado suceso. En otras palabras, su noción viene de la necesidad de medir o determinar cuantitativamente la certeza o duda de que un suceso dado ocurra o no.
Ejemplos de aplicación:
Si una persona tiene una moneda y va a lanzarla al aire y por supuesto existe la incertidumbre sobre el resultado de tal acción, veamos la interpretación de cada uno de los términos.
Experimento : lanzar una moneda.
Evento: Cada una de las respuestas de esta actividad, el evento uno será Sol y el evento dos será Águila.
El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento se llama espacio muestral.
Se representa con la letra S.
S= Águila, Sol.
Preguntas:
¿ Cual es la probabilidad de que caiga Águila ?
probabilidad= Casos favorables/casos posibles
probabilidad= Casos favorables/casos posibles
Probabilidad= 1/2 que corresponde al 50%
Veamos el ejemplo en un dado.
El espacio muestral será de :
S= 1,2,3,4,5,6 porque tenemos seis alternativas
El espacio muestral será de :
S= 1,2,3,4,5,6 porque tenemos seis alternativas
¿Cuál es la probabilidad de que caiga un número par de ese dado?
Seleccionemos los pares.
S= 1,2,3,4,5,6
Seleccionemos los pares.
S= 1,2,3,4,5,6
Tenemos que la probabilidad es:
P(pares dado) = 3 (tres número que son pares, por lo tanto hay tres posibilidades de que sea par) / 6 (el número de elementos de mi espacio)
P(pares dado) = 3 (tres número que son pares, por lo tanto hay tres posibilidades de que sea par) / 6 (el número de elementos de mi espacio)
P(pares dado) = 3/6 = 0.5 = 50%
¿Cuál es la probabilidad de que caiga el número 3 de ese dado?
P(número 3) = 1 (en el dado sólo existe un número 3) / 6 (total de elementos de mi espacio)
P(número 3) = 1/6 = 0.16 = 16%.
Estadística: Es la rama de las Matemáticas que se encarga de organizar, interpretar y mostrar los datos de manera clara y legible.
En este curso estudiaremos la Estadística descriptiva cuya información se base en datos reales y tangibles.
Histograma de frecuencias
NOTA: En el eje x se representará la variable ( color de ojos) y en el eje y se representarán las frecuencias absolutas que corresponden al numero de empleados.
Durante el mes de Septiembre, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
Elabore una tabla de distribución de frecuencias:
En la primera columna escribimos las temperaturas ordenándolas de menor a mayor, en la segunda columna aparece el conteo de cada valor de temperatura de acuerdo a los datos proporcionados, en la tercera columna se obtiene la frecuencia acumulada se repite el primer datos y los siguientes se obtienen acumulando los siguientes valores en forma diagonal.
Medidas de tendencia central.
1).- Media aritmética o promedio: Se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre el numero de datos.
Ejemplo:
Considérense los siguientes datos: 3, 8, 4, 10, 6, 2. Se pide:
Calcular su media.
2).- Mediana: Es el valor central de un grupo de datos.
para obtener este valor se ordenan los datos de menor a mayor y posteriormente se separan uno a uno hasta obtener el valor central. Si resultan dos cantidades como valor central se determina el promedio y este sera el valor de la mediana.
Ejemplos:
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me = 5
7, 8, 9, 10, 11, 12Me = 9.5
Moda: Es el valor que mas se repite en un grupo de datos.
Ejemplos:
Hallar la moda de la distribución:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo = 4
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9Mo= 1, 5, 9
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